あと何分待てばいいか？待ち行列問題を解く簡単な公式があった（リトルの法則）

リトルの法則とは、「Ｌ＝λ×Ｗ」で表す待ち行列問題の公式のひとつ。
・Ｌ　店の中にいる客数（人）
・λ　入店する人の割合（人/時間）
・Ｗ　店内で過ごす時間（時間）
たったこれだけの式だがいろいろと応用できる。たとえば、自分が並んでいる行列の待ち時間を計算することもできる。
参考→https://ja.wikipedia.org/リトルの法則

アトラクションなど長時間の行列に並んでいるさいに、あとどれくらい待てばいいかを計算する公式に変換する。

Ｌ＝λ×Ｗ　だから、Ｗ＝Ｌ÷λ　と式を変形できる。

リトルの法則で、「店の中にいる人」を「行列の人数」に置き換えると、「店内で過ごす時間」は「自分の待ち時間」になる。また、単位時間は時間（hour）でなく、分（minutes）に変更してもよい。

このことから、

・Ｌ　自分の前の行列の人数（人）
・λ　自分の後ろに並ぶ人数の割合（人/分）
・Ｗ　自分の待ち時間（分）

Ｗ＝Ｌ÷λ＝行列の人数÷１分で自分の後ろに並んだ人数

と計算できる。

事例として「神田やぶそばに自分が並び、あとどれくらいの待ち時間で入店できるか」を計算してみよう。

・Ｌ　自分の前の行列の人数（人）→約４０人
・λ　自分の後ろに並ぶ人数の割合（人/分）→２人
・Ｗ　自分の待ち時間（分）

Ｗ＝Ｌ÷λ＝行列の人数÷１分で自分の後ろに並んだ人数＝約４０人÷２人＝約２０分

ということで、自分はあと20分ほど待てば入店できるという計算になる。

この計算の場合は１分あたりに並ぶ人の数に誤差がでやすい。正確性を高めるなら、５分で自分の後ろに並んだ数から１分あたり並ぶ数を計算するなど、並んでいる間に頭の体操をするのがいいかもしれない。